Exercice 5.2

Ecrire un algorithme qui demande un nombre compris entre 10 et 20,
jusqu’à ce que la réponse convienne. En cas de réponse supérieure à 20,
on fera apparaître un message : « Plus petit ! », et inversement, « Plus
grand ! » si le nombre est inférieur à 10.

Exercice 5.2

Variable N en Entier

Debut

N ← 0

Ecrire "Entrez un nombre entre 10 et 20"

TantQue N < 10 ou N > 20

Lire N

Si N < 10 Alors

Ecrire "Plus grand !"

SinonSi N > 20 Alors

Ecrire "Plus petit !"

FinSi

FinTantQue

Fin

Exercice 5.3

Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui ensuite
affiche les dix nombres suivants. Par exemple, si l'utilisateur entre
le nombre 17, le programme affichera les nombres de 18 à 27.

Exercice 5.3

Variables N, i en Entier

Debut

Ecrire "Entrez un nombre : "

Lire N

Ecrire "Les 10 nombres suivants sont : "

Pour i ← N + 1 à N + 10

Ecrire i

i Suivant

Fin


Exercice 5.4

Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui ensuite
écrit la table de multiplication de ce nombre, présentée comme suit
(cas où l'utilisateur entre le nombre 7) :

Table de 7 :

7 x 1 = 7

7 x 2 = 14

7 x 3 = 21

…

7 x 10 = 70

Exercice 5.4

Variables N, i en Entier

Debut

Ecrire "Entrez un nombre : "

Lire N

Ecrire "La table de multiplication de ce nombre est : "

Pour i ← 1 à 10

Ecrire N, " x ", i, " = ", n*i

i Suivant

Fin



Exercice 5.5

Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui calcule
la somme des entiers jusqu’à ce nombre. Par exemple, si l’on entre 5,
le programme doit calculer :

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

NB : on souhaite afficher uniquement le résultat, pas la décomposition du calcul.

Exercice 5.5

Variables N, i, Som en Entier

Debut

Ecrire "Entrez un nombre : "

Lire N

Som ← 0

Pour i ← 1 à N

Som ← Som + i

i Suivant

Ecrire "La somme est : ", Som

Fin

Exercice 5.7

Ecrire un algorithme qui demande successivement 20 nombres à
l’utilisateur, et qui lui dise ensuite quel était le plus grand parmi
ces 20 nombres :

Entrez le nombre numéro 1 : 12

Entrez le nombre numéro 2 : 14

etc.

Entrez le nombre numéro 20 : 6

Le plus grand de ces nombres est : 14

Modifiez ensuite l’algorithme pour que le programme affiche de surcroît en quelle position avait été saisie ce nombre :

C’était le nombre numéro 2

Exercice 5.7

Variables N, i, PG en Entier

Debut

PG ← 0

Pour i ← 1 à 20

Ecrire "Entrez un nombre : "

Lire N

Si i = 1 ou N > PG Alors

PG ← N

FinSi

i Suivant

Ecrire "Le nombre le plus grand était : ", PG

Fin

En ligne 3, on peut mettre n’importe quoi dans PG, il suffit que
cette variable soit affectée pour que le premier passage en ligne 7 ne
provoque pas d'erreur.


Pour la version améliorée, cela donne :

Variables N, i, PG, IPG en Entier

Debut

PG ← 0

Pour i ← 1 à 20

Ecrire "Entrez un nombre : "

Lire N

Si i = 1 ou N > PG Alors

PG ← N

IPG ← i

FinSi

i Suivant

Ecrire "Le nombre le plus grand était : ", PG

Ecrire "Il a été saisi en position numéro ", IPG

Fin

Exercice 5.8

Réécrire l’algorithme précédent, mais cette fois-ci on ne connaît
pas d’avance combien l’utilisateur souhaite saisir de nombres. La saisie
des nombres s’arrête lorsque l’utilisateur entre un zéro.

Exercice 5.8

Variables N, i, PG, IPG en Entier

Debut

N ← 1

i ← 0

PG ← 0

TantQue N <> 0

Ecrire "Entrez un nombre : "

Lire N

i ← i + 1

Si i = 1 ou N > PG Alors

PG ← N

IPG ← i

FinSi

FinTantQue

Ecrire "Le nombre le plus grand était : ", PG

Ecrire "Il a été saisi en position numéro ", IPG

Fin

Exercice 5.9

Lire la suite des prix (en euros entiers et terminée par zéro) des
achats d’un client. Calculer la somme qu’il doit, lire la somme qu’il
paye, et simuler la remise de la monnaie en affichant les textes "10
Euros", "5 Euros" et "1 Euro" autant de fois qu’il y a de coupures de
chaque sorte à rendre.

Exercice 5.9

Variables E, somdue, M, Reste, Nb10E, Nb5E En Entier

Debut

E ← 1

somdue ← 0

TantQue E <> 0

Ecrire "Entrez le montant : "

Lire E

somdue ← somdue + E

FinTantQue

Ecrire "Vous devez :", somdue, " euros"

Ecrire "Montant versé :"

Lire M

Reste ← M - somdue

Nb10E ← 0

TantQue Reste >= 10

Nb10E ← Nb10E + 1

Reste ← Reste – 10

FinTantQue

Nb5E ← 0

Si Reste >= 5

Nb5E ← 1

Reste ← Reste – 5

FinSi

Ecrire "Rendu de la monnaie :"

Ecrire "Billets de 10 E : ", Nb10E

Ecrire "Billets de 5 E : ", Nb5E

Ecrire "Pièces de 1 E : ", reste

Fin

Exercice 5.10

Écrire un algorithme qui permette de connaître ses chances de gagner au tiercé, quarté, quinté et autres impôts volontaires.

On demande à l’utilisateur le nombre de chevaux partants, et le
nombre de chevaux joués. Les deux messages affichés devront être :

Dans l’ordre : une chance sur X de gagner

Dans le désordre : une chance sur Y de gagner

X et Y nous sont donnés par la formule suivante, si n est le nombre
de chevaux partants et p le nombre de chevaux joués (on rappelle que le
signe ! signifie "factorielle", comme dans l'exercice 5.6 ci-dessus) :

X = n ! / (n - p) !

Y = n ! / (p ! * (n – p) !)

NB : cet algorithme peut être écrit d’une manière simple, mais
relativement peu performante. Ses performances peuvent être
singulièrement augmentées par une petite astuce. Vous commencerez par
écrire la manière la plus simple, puis vous identifierez le problème, et
écrirez une deuxième version permettant de le résoudre.

Exercice 5.10

Spontanément, on est tenté d'écrire l'algorithme suivant :

Variables N, P, i, Numé, Déno1, Déno2 en Entier

Debut Ecrire "Entrez le nombre de chevaux partants : "

Lire N

Ecrire "Entrez le nombre de chevaux joués : "

Lire P

Numé ← 1

Pour i ← 2 à N

Numé ← Numé * i

i Suivant

Déno1 ← 1

Pour i ← 2 à N-P

Déno1 ← Déno1 * i

i Suivant

Déno2 ← 1

Pour i ← 2 à P

Déno2 ← Déno2 * i

i Suivant

Ecrire "Dans l’ordre, une chance sur ", Numé / Déno1

Ecrire "Dans le désordre, une sur ", Numé / (Déno1 * Déno2)

Fin

Cette version, formellement juste, comporte tout de même deux faiblesses.


La première, et la plus grave, concerne la manière dont elle calcule
le résultat final. Celui-ci est le quotient d'un nombre par un autre ;
or, ces nombres auront rapidement tendance à être très grands. En
calculant, comme on le fait ici, d'abord le numérateur, puis ensuite le
dénominateur, on prend le risque de demander à la machine de stocker des
nombres trop grands pour qu'elle soit capable de les coder (cf. le
préambule). C'est d'autant plus bête que rien ne nous oblige à procéder
ainsi : on n'est pas obligé de passer par la division de deux très
grands nombres pour obtenir le résultat voulu.


La deuxième remarque est qu'on a programmé ici trois boucles
successives. Or, en y regardant bien, on peut voir qu'après
simplification de la formule, ces trois boucles comportent le même
nombre de tours ! (si vous ne me croyez pas, écrivez un exemple de
calcul et biffez les nombres identiques au numérateur et au
dénominateur). Ce triple calcul (ces trois boucles) peut donc être
ramené(es) à un(e) seul(e). Et voilà le travail, qui est non seulement
bien plus court, mais aussi plus performant :

Variables N, P, i, O, F en Entier

Debut

Ecrire "Entrez le nombre de chevaux partants : "

Lire N

Ecrire "Entrez le nombre de chevaux joués : "

Lire P

A ← 1

B ← 1

Pour i ← 1 à P

A ← A * (i + N - P)

B ← B * i

i Suivant

Ecrire "Dans l’ordre, une chance sur ", A

Ecrire "Dans le désordre, une chance sur ", A / B

Fin

PARTIE 6

ENONCE DES EXERCICES

Exercice 6.1

Ecrire un algorithme qui déclare et remplisse un tableau de 7 valeurs numériques en les mettant toutes à zéro.

corrigé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.2

Ecrire un algorithme qui déclare et remplisse un tableau contenant les six voyelles de l’alphabet latin.

corrigé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.3

Ecrire un algorithme qui déclare un tableau de 9 notes, dont on fait ensuite saisir les valeurs par l’utilisateur.

corrigé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.4

Que produit l’algorithme suivant ?

Tableau Nb(5) en Entier

Variable i en Entier

Début

Pour i ← 0 à 5

Nb(i) ← i * i

i suivant

Pour i ← 0 à 5

Ecrire Nb(i)

i suivant

Fin

Peut-on simplifier cet algorithme avec le même résultat ?

corrigé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.5

Que produit l’algorithme suivant ?

Tableau N(6) en Entier

Variables i, k en Entier

Début

N(0) ← 1

Pour k ← 1 à 6

N(k) ← N(k-1) + 2

k Suivant

Pour i ← 0 à 6

Ecrire N(i)

i suivant

Fin

Peut-on simplifier cet algorithme avec le même résultat ?

corrigé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.6

Que produit l’algorithme suivant ?

Tableau Suite(7) en Entier

Variable i en Entier

Début

Suite(0) ← 1

Suite(1) ← 1

Pour i ← 2 à 7

Suite(i) ← Suite(i-1) + Suite(i-2)

i suivant

Pour i ← 0 à 7

Ecrire Suite(i)

i suivant

Fin

corrigé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.7

Ecrivez la fin de l’algorithme 6.3 afin que le calcul de la moyenne des notes soit effectué et affiché à l’écran.

corrigé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.8

Ecrivez un algorithme permettant à l’utilisateur de saisir un nombre
quelconque de valeurs, qui devront être stockées dans un tableau.
L’utilisateur doit donc commencer par entrer le nombre de valeurs qu’il
compte saisir. Il effectuera ensuite cette saisie. Enfin, une fois la
saisie terminée, le programme affichera le nombre de valeurs négatives
et le nombre de valeurs positives.

corrigé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.9

Ecrivez un algorithme calculant la somme des valeurs d’un tableau (on suppose que le tableau a été préalablement saisi).

corrigé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.10

Ecrivez un algorithme constituant un tableau, à partir de deux
tableaux de même longueur préalablement saisis. Le nouveau tableau sera
la somme des éléments des deux tableaux de départ.

Tableau 1 :

4 8 7 9 1 5 4 6


Tableau 2 :

7 6 5 2 1 3 7 4


Tableau à constituer :

11 14 12 11 2 8 11 10


corrigé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.11

Toujours à partir de deux tableaux précédemment saisis, écrivez un
algorithme qui calcule le schtroumpf des deux tableaux. Pour calculer le
schtroumpf, il faut multiplier chaque élément du tableau 1 par chaque
élément du tableau 2, et additionner le tout. Par exemple si l'on a :

Tableau 1 :

4 8 7 12


Tableau 2 :

3 6


Le Schtroumpf sera :

3 * 4 + 3 * 8 + 3 * 7 + 3 * 12 + 6 * 4 + 6 * 8 + 6 * 7 + 6 * 12 = 279

corrigé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.12

Ecrivez un algorithme qui permette la saisie d’un nombre quelconque
de valeurs, sur le principe de l’ex 6.8. Toutes les valeurs doivent être
ensuite augmentées de 1, et le nouveau tableau sera affiché à l’écran.

corrigé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.13

Ecrivez un algorithme permettant, toujours sur le même principe, à
l’utilisateur de saisir un nombre déterminé de valeurs. Le programme,
une fois la saisie terminée, renvoie la plus grande valeur en précisant
quelle position elle occupe dans le tableau. On prendra soin d’effectuer
la saisie dans un premier temps, et la recherche de la plus grande
valeur du tableau dans un second temps.

corrigé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.14

Toujours et encore sur le même principe, écrivez un algorithme
permettant, à l’utilisateur de saisir les notes d'une classe. Le
programme, une fois la saisie terminée, renvoie le nombre de ces notes
supérieures à la moyenne de la classe.

corrigé - retour au cours

PARTIE 6

CORRIGES DES EXERCICES

Exercice 6.1

Tableau Truc(6) en Numérique

Variable i en Numérique

Debut

Pour i ← 0 à 6

Truc(i) ← 0

i Suivant

Fin

énoncé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.2

Tableau Truc(5) en Caractère

Debut

Truc(0) ← "a"

Truc(1) ← "e"

Truc(2) ← "i"

Truc(3) ← "o"

Truc(4) ← "u"

Truc(5) ← "y"

Fin

énoncé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.3

Tableau Notes( en Numérique

Variable i en Numérique

Pour i ← 0 à 8

Ecrire "Entrez la note numéro ", i + 1

Lire Notes(i)

i Suivant

Fin

énoncé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.4

Cet algorithme remplit un tableau avec six valeurs : 0, 1, 4, 9, 16, 25.

Il les écrit ensuite à l’écran. Simplification :

Tableau Nb(5) en Numérique

Variable i en Numérique

Début

Pour i ← 0 à 5

Nb(i) ← i * i

Ecrire Nb(i)

i Suivant

Fin

énoncé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.5

Cet algorithme remplit un tableau avec les sept valeurs : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13.

Il les écrit ensuite à l’écran. Simplification :

Tableau N(6) en Numérique

Variables i, k en Numérique

Début

N(0) ← 1

Ecrire N(0)

Pour k ← 1 à 6

N(k) ← N(k-1) + 2

Ecrire N(k)

k Suivant

Fin

énoncé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.6

Cet algorithme remplit un tableau de 8 valeurs : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21

énoncé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.7

Variable S en Numérique

Tableau Notes( en Numérique

Debut

s ← 0

Pour i ← 0 à 8

Ecrire "Entrez la note n° ", i + 1

Lire Notes(i)

s ← s + Notes(i)

i Suivant

Ecrire "Moyenne :", s/9

Fin

énoncé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.8

Variables Nb, Nbpos, Nbneg en Numérique

Tableau T() en Numérique

Debut

Ecrire "Entrez le nombre de valeurs :"

Lire Nb

Redim T(Nb-1)

Nbpos ← 0

Nbneg ← 0

Pour i ← 0 à Nb - 1

Ecrire "Entrez le nombre n° ", i + 1

Lire T(i)

Si T(i) > 0 alors

Nbpos ← Nbpos + 1

Sinon

Nbneg ← Nbneg + 1

Finsi

i Suivant

Ecrire "Nombre de valeurs positives : ", Nbpos

Ecrire "Nombre de valeurs négatives : ", Nbneg

Fin

énoncé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.9

Variables i, Som, N en Numérique

Tableau T() en Numérique

Debut

… (on ne programme pas la saisie du tableau, dont on suppose qu’il compte N éléments)

Redim T(N-1)

…

Som ← 0

Pour i ← 0 à N - 1

Som ← Som + T(i)

i Suivant

Ecrire "Somme des éléments du tableau : ", Som

Fin

énoncé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.10

Variables i, N en Numérique

Tableaux T1(), T2(), T3() en Numérique

Debut

… (on suppose que T1 et T2 comptent N éléments, et qu’ils sont déjà saisis)

Redim T3(N-1)

…

Pour i ← 0 à N - 1

T3(i) ← T1(i) + T2(i)

i Suivant

Fin

énoncé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.11

Variables i, j, N1, N2, S en Numérique

Tableaux T1(), T2() en Numérique

Debut

… On ne programme pas la saisie des tableaux T1 et T2.

On suppose que T1 possède N1 éléments, et que T2 en possède T2)

…

S ← 0

Pour i ← 0 à N1 – 1

Pour j ← 0 à N2 – 1

S ← S + T1(i) * T2(j)

j Suivant

i Suivant

Ecrire "Le schtroumpf est : ", S

Fin

énoncé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.12

Variables Nb, i en Numérique

Tableau T() en Numérique

Debut

Ecrire "Entrez le nombre de valeurs : "

Lire Nb

Redim T(Nb-1)

Pour i ← 0 à Nb - 1

Ecrire "Entrez le nombre n° ", i + 1

Lire T(i)

i Suivant

Ecrire "Nouveau tableau : "

Pour i ← 0 à Nb – 1

T(i) ← T(i) + 1

Ecrire T(i)

i Suivant

Fin

énoncé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.13

Variables Nb, Posmaxi en Numérique

Tableau T() en Numérique

Ecrire "Entrez le nombre de valeurs :"

Lire Nb

Redim T(Nb-1)

Pour i ← 0 à Nb - 1

Ecrire "Entrez le nombre n° ", i + 1

Lire T(i)

i Suivant

Posmaxi ← 0

Pour i ← 0 à Nb - 1

Si T(i) > T(Posmaxi) alors

Posmaxi ← i

Finsi

i Suivant

Ecrire "Element le plus grand : ", T(Posmaxi)

Ecrire "Position de cet élément : ", Posmaxi

Fin

énoncé - retour au cours

________________________________________

Exercice 6.14

Variables Nb, i, Som, Moy, Nbsup en Numérique

Tableau T() en Numérique

Debut

Ecrire "Entrez le nombre de notes à saisir : "

Lire Nb

Redim T(Nb-1)

Pour i ← 0 à Nb - 1

Ecrire "Entrez le nombre n° ", i + 1

Lire T(i)

i Suivant

Som ← 0

Pour i ← 0 à Nb - 1

Som ← Som + T(i)

i Suivant

Moy ← Som / Nb

NbSup ← 0

Pour i ← 0 à Nb - 1

Si T(i) > Moy Alors

NbSup ← NbSup + 1

FinSi

i Suivant

Ecrire NbSup, " élèves dépassent la moyenne de la classe"

Fin